Применение статистических методов в закупках

В апреле 2016 года, на замечательном сайте о бережливом производстве и Шести Сигмах - Six Sigma Online, была опубликована статья: "Ох уж эти закупки! Ох уж эти закупщики!", посвященная применению разнообразных метрик и статистических методов при построении системы закупок. На нашем сайте мы приводим ключевые моменты данной статьи. 

Процесс закупок большинства компаний предъявляет определённые требования к товарам и устанавливает допуски, в пределах которых товар должен быть признан годным. Эти допуски могут быть размерами на чертежах или требованиями, указанными в технической документации. Всё, что находится в указанных пределах, считают годным; и наоборот – всё, выходящее за пределы, – негодным. Такой подход “прошёл/не прошёл” Геничи Тагучи называл подходом “футбольных ворот”.

Еще одним проявлением такого подхода является приемлемый уровень качества (AQL¹), который предусматривает процент товаров, которые могут выходить за указанные допуски, однако партия товаров по-прежнему будет считаться годной. Несмотря на ряд преимуществ подхода AQL (легко разработать, понимать и следовать), есть и недостатки. Самый серьезный среди них – отсутствие стимула поставщика предоставлять высококачественные продукты. AQL стимулирует производство приемлемых продуктов по минимальной цене.

В действительности есть идеальное или целевое значение, которому должны соответствовать параметры продукта. И все, что отличается от целевых параметров – нежелательно. Тагучи рассматривал эту идею с точки зрения функции потерь. Функция потерь по существу говорит, что чем далее продукт от целевого значения, тем больше проблем у клиентов с качеством этого продукта.

Это правило верно, даже когда продукция находится в пределах спецификации. Т. е. удовлетворяющий на 100% спецификации продукт может быть дефектным. К примеру, если неверно установлены пределы спецификации или сочетание допусков не позволяет соединить детали. Даже если предположить, что пределы допуска установлены правильно, вероятно, продукт с близким значением будет весьма далёк от идеального.

Подход AQL также вынуждает организации рассматривать качество приобретаемых продуктов неестественным и нелогичным способом. Представьте четыре изделия:

• изделие A – полностью удовлетворяет целевым показателям;

• изделие B – находится вблизи одного из пределов допуска;

• изделие C также находится вблизи одного из пределов допуска допустимого предела, однако за пределами поля допуска;

• изделие D – находится далеко за пределами поля допуска.

С технической точки зрения изделие A годное, параметры изделий B и C близки к предельным с небольшой разницей между ними, а изделие D – является негодным. Однако подход “футбольных ворот” заставляет нас рассматривать эти изделия совершенно по-другому. Изделия A и B считаются одинаково годными, а изделия C и D – одинаково негодными, без каких-либо различий степени годности. Такой подход, фактически, поощряет качество на грани допустимого.

Следуя четвертому принципу Деминга, компаниям следует отказаться от допустимого уровня качества и вместо этого построить такой процесс закупок, который систематически будет отклонять негодные продукты, стимулирует поставщиков быть максимально близкими к целевому значению и все время улучшать свои процессы. Этот новый процесс должен определять требования к уровню качества с точки зрения распределения вокруг целевого значения или допустимого распределения качества (AQD²).

Одним из способов построения такой модели закупок поделился Джеф Вайлдхэм (Jeff Wilndham) в декабрьском номере журнала Quality Progress за 1995. Статья “Implementing Deming’s Fourth Point” (Внедряя четвертый принцип Деминга) шаг за шагом описывает построение системы закупок, ориентированной на качество сырья.

Для построения новой системы закупок организация должна определять и измерять AQD. Для измерения распределения качества статистика предоставляет отправную точку – индекс способности процесса (Cpk). Cpk показывает, насколько процесс способен удовлетворять параметрам спецификации. Чем дальше среднее значение от целевого и чем шире распределение, тем ниже индекс Cpk.

Если применение допустимого уровня качества (AQL) поощряет практику закупки сырья в соответствии с допустимым уровнем НЕ-качества, то AQD заменяет приемлемый уровень минимальным Cpk. К примеру, если индекс Cpk партии продукции ниже 1, то вся партия считается негодной.

Q-ценник – определение цены на основе качества

Следующим логическим шагом в изменении процесса закупок является изменение стимула для поставщиков таким образом, чтобы они были заинтересованы непрерывно улучшать свои процессы, даже тогда, когда они отвечают минимальным требованиям уровня качества. Это достаточно просто: платите поставщику больше за высококачественную продукцию и меньше за низкокачественную. Другими словами, чем выше Cpk, тем выше оплата. Обоснование такого подхода: высококачественная продукция от поставщика снижает расходы покупателя и конечного пользователя.

Как работает концепция Q-ценника? Все важные характеристики продукта определены на основании технических знаний функционирования этого продукта. Например, размеры и эксплуатационные характеристики или их комбинация. Подобные характеристики позволяют вычислить весовой коэффициент или коэффициент критичности (Kn). Числа, выбранные в качестве коэффициентов критичности, неважны – важны их значения друг относительно друга.

Каждой характеристике продукта присваивается минимальный и максимальный Cpk. Минимальный Cpk устанавливает границу для каждой характеристики – самый низкий Cpk, на основании которого покупатель готов принять партию. Максимальный Cpk устанавливается, чтобы сохранить пропорцию, исключив возможное влияние какого-то одного параметра. Впоследствии Cpk и Kn используются, чтобы вычислить средневзвешенный Cpk для изделия, который рассматривается как объективная величина качества продукта:

Далее закупщику предстоит задать фактор вознаграждения за обеспечение качества – QIF³. QIF – это индекс, который обеспечит финансовый стимул для поставщика, чтобы тот повышал качество сырья или компонентов. Диапазон QIF находится между 0 и 1. Рекомендуется установить диапазон в пределах от 0,5 до 0,25. Чем выше QIF, тем больше заплатит компания за поставку более качественного продукта и тем более заинтересованным будет поставщик в обеспечении поставки качественного изделия.

Следующий шаг – рассчитать фактор оплаты за качество (QPF⁴), чтобы определить стоимость изделия. К примеру, если поставщик устанавливает стоимость изделия равную 100$ и QPF данной партии равен 1, то потребитель платит 100$ за каждое изделие. Если бы QPF для данной партии составил 1,1, то поставщик получил бы 110$ за каждое изделие.

Минимальные Cpk и Kn могут быть заданы так, чтобы QPF принимал значения меньше 1. В таком случае партия может быть принята, но стоимость каждого изделия будет снижена относительно запрашиваемой поставщиком. Такой подход обеспечивает материальную заинтересованность за высококачественные изделия и штраф за низкокачественные.

QPF вычисляют следующим образом:

Таким образом, стоимость одного компонента, изделия или другой единицы сырья в партии будет равна:

ПРИМЕР 1: Q-ценник для сырья

Предположим, компании, чтобы произвести свой продукт, нужно купить изделие A. Для этого отдел закупок и отдел качества компании устанавливают четыре наиболее важных характеристики для работоспособности изделия A:

• Ширина = 1 см ± 0.1 мм
• Высота = 15 см ± 2 мм
• Длина = 20 см ± 0.5 мм
• Диаметр отверстия = 1 см ± 0.2 мм

Далее назначается фактор критичности для того, чтобы значимость каждой характеристики была измерима. Также определяются максимальный и минимальный Cpk:

• Ширина: Kn = 2, макс. Cpk = 1.33, мин. Cpk = 0.67

• Высота: Kn = 2, макс. Cpk = 1.33, мин. Cpk = 0.67

• Длина: Kn = 3, макс. Cpk = 1.33, мин. Cpk = 0.83

• Диаметр отверстия: Kn = 5, макс. Cpk = 2, мин. Cpk = 1

Наконец, устанавливается для этого изделия значение QIF, равное 0.1.

Предположим, поставщик произведёт 1,000 изделий по цене 10$ за каждое. Поставщик предоставит первую партию в 100 изделий. Представитель отдела качества проводит анализ случайной выборки в 10 изделий и документирует результаты. Как видно из Таблицы 1, Cpk для характеристики “Длина” больше, чем максимальный Cpk (1,33), поэтому для данного значения используется Cpk равное 1,33.

Рассчитываем средневзвешенный Cpk:

QPF в таком случае:

Стоимость единицы изделия А в партии:

Дополнительные 12 центов, заплаченных за изделие, являются премией за качество. Чтобы определить максимально и минимально возможные суммы оплаты, подставим в формулу максимальные и минимальные Cpk:

QFP:

Максимально возможная стоимость каждого изделия в партии:

Минимально возможная стоимость каждого изделия в партии:

ПРИМЕР 2: Q-ценник для готовой продукции

Предположим, что армия закупает пулемёты. Соответствующее должностное лицо определяет все важные технические характеристики пулемета:

• Точность (предельный разлёт очереди из 10 выстрелов, должен быть менее 12,5 см с расстояния в 100 метров).
• Жизнеспособность ствола (предельный разлёт, должен быть менее 25 см с расстояния в 100 метров после 6,000 выстрелов).
• Надежность (при испытании одного орудия из партии должно быть не более пяти сбоев на 6,000 выстрелов).
• Усилие спуска (2,7 кг ± 0,5 кг).
• Скорострельность (800 ± 100 выстрелов в минуту).

Затем определяются Kn, максимальные и минимальные Cpk для следующих характеристик:

• Точность: Kn = 3, макс. Cpk = 2, мин. Cpk = 0.5

• Жизнеспособность ствола: Kn = 4, макс. Cpk = 1.33, мин. Cpk = 0.8

• Надежность: Kn = 4, макс. Cpk = 1.33, мин. Cpk = 0.5

• Усилие спуска: Kn = 1, макс. Cpk = 1.33, мин. Cpk = 0.8

• Скорострельность: Kn = 4, макс. Cpk = 2, мин. Cpk = 1

Измерение надежности на одной единице оружия не позволяет рассчитать среднее, стандартное отклонение или Cpk, а потому используем следующую таблицу эквивалентных значений:

При цене в 400$ за единицу в партии QIF установлен на уровне 0,25.

В таблице 2 представлены результаты анализа выборки из первой партии:

Рассчитываем средневзвешенный Cpk:

QPF:

Стоимость единицы:

Дополнительные 4$, заплаченные за изделие в этой партии, являются премией за качество и стимулом продолжить производить пулеметы более высокого качества.

При максимальном и минимальном средневзвешенных Cpk 1,625 и 0,72 и соответствующих QPF 1,16 и 0,93 максимально возможная стоимость единицы составит 464$, минимально возможная – 372$. Производитель может получить премию до 64$ за единицу либо штраф до 28$ за единицу – в зависимости от качества поставляемых изделий.

Преимущества

AQD и Q-ценник влияют на все аспекты производственной системы и меняют отношение поставщиков к обеспечению качества, делая их наиболее заинтересованными сторонами в области повышения качества. Выбор инструментов и оснастки, материалов и субподрядчиков, оптимизация производственных процессов, обучение персонала, схемы компенсации сотрудников (сдельная работа против оклада) и т.д. может осуществляться на основании влияния на качество, потому что качество непосредственно связано со стоимостью.

Например, большинство технологических операций требует оснастки для производства продукции. Оснастка подвержена износу, а иногда требует замены или восстановления. Поскольку замена и реставрации оснастки – процесс недешёвый, большинство производителей пытается продлить срок службы оснастки как можно дольше, несмотря на то, что износ оснастки может увеличивать вариацию и снижать качество изделий. Q-ценник позволяет снизить стоимость изделий, находящихся на грани поля допуска, что, в свою очередь, позволяет установить компромисс между стоимостью (ремонта, восстановления, закупки новой) оснастки и уровнем качества изделий. Своевременная замена оснастки в таком случае будет финансово более выгодной, чем производство низкокачественной продукции.

AQD и Q-ценник будут также полезны при проведении тендеров. Очень часто производители недорогих, но и низкокачественных изделий выигрывают в конкурентной борьбе у производителей более дорогих, но высококачественных изделий. Такой производитель будет оштрафован за низкое качество и либо повысит качество, либо поднимет цену предложения, рискнув потерять контракт. Производитель высококачественного товара осознаёт, что может представить более низкую начальную цену предложения (таким образом, конкурируя с низкокачественным производителем) и покрыть разницу за счёт премии за высокое качество.

Дополнительным преимуществом является то, что компаниям необходимо будет определить и измерить количество качественных характеристик изделия с функциональной точки зрения. Это позволило бы поставщикам концентрировать усилия в тех областях, которые принесут самый ощутимый эффект в повышении качества функциональности изделий.

______________________________________
¹ AQL – Acceptable Quality Level – допустимый или приемлемый уровень качества – показатель, которые фактически указывает обратную величину: какая доля не качественных изделий все еще может быть принята в партии.
² AQD – Acceptable Quality Distribution – допустимое распределение качества.
³ QIF – Quality Incentive Factor – фактор вознаграждения за обеспечение качества.
⁴ QPF – Quality Payment Factor – фактор оплаты за качество.