Регрессионный анализ затрат

Фактически в рамках данной публикации мы рассмотрим основные идеи, опубликованные в моей статьей о регрессионном анализе затрат здесь.

Регрессионный анализ затрат представляет собой статистический метод, суть которого – в определении зависимостей между различными переменными и в формализации этих зависимостей в виде математической формулы.

В закупках он может быть уместен при рассмотрении зависимостей между различными техническими и коммерческими параметрами, при определении влияния факторов затрат на конечную цену, для оптимизации компонентной базы нового продукта.

Необходимыми условиями для применения этого метода являются следующие требования:

- достаточный уровень технической комплексности;

- большое количество различных вариаций;

- значительное количество компонентов/составных частей;

- доступность данных.

Информация, полученная в  результате данного анализа, может использоваться для проектирования переговорных стратегий с поставщиками для достижения целевых показателей реализованной экономии.

            Для применения данного инструмента рекомендуется использовать следующий алгоритм:

• Получить калькуляцию цены от поставщиков.
• Определить взаимозависимости между закупочной ценой и показателями затрат с помощью корреляционного анализа.
• Определить целевую рыночную цену, на основании анализа рыночных трендов и внутренней статистики и стратегических целей Вашей компании
• С помощью регрессионного анализа определить целевые значения элементов затрат
• Использовать регрессионный анализ для прогнозирования будущих закупочных цен, на основании данных о текущих значениях факторов затрат.

В качестве примера мы использовали товарную категорию – фильтрационные материалы, закупаемую у нескольких поставщиков на условиях поставки – DDP (согласно Инкотермс 2010).

Пример со статистическими показателями выложен здесь (вкладка «2010-2014»)

В примере предлагается ответить на следующие вопросы:

• Какими должны быть целевые значения факторов затрат при закупочной цене в 95,95 долл.?
• При существующих условиях, при увеличении административных затрат на 10%, какой должна быть DDP-цена?

Для ответа на эти вопросы для начала исследуются степень зависимости между переменных факторов затрат и закупочной ценой. Для простоты расчета применяется программное обеспечение Minitab-17. При расчете коэффициента корреляции – R и степени значимости статистических данных – P-value, используются следующие команды:

Для построения графика:

1. Выберите Graph - Scatterplot
2. Выберите Simpleи нажмите OK.
3. Введите зависимые переменные - в ячейку «y» (в нашем случае – таможенные пошлины, фрахт, энергетические затраты, административные расходы и т.д.), введите независимые переменные  - в ячейку «x» (в нашем случае - DDP-price).
4. Нажмите ОК.

Для расчета коэффициента корреляции – R:

1. Выберите Stat - Basic Statistics - Correlation
2. В диалоговом окне Variables укажите соответствующие переменные, в нашем случае - DDP-цену и факторы затрат
3. Нажмите OK

Пример графика и результатов расчета коэффициента корреляции для DDP-цены и административных затрат приведен ниже:

Correlation: DDP, $.; Administrative costs, $

Pearson correlation of DDP, $. and Administrative costs, $ = 1,000
P-Value = 0,000

Коэффициент корреляции, равный 1, в нашем случае означает сильную положительную связь между переменными, а p-value = 0,000 статистическую значимость данных.

Остальные примеры приведены здесь в соответствующих вкладках.

Расчет регрессионной модели

Существование сильной положительной связи между исследуемыми переменными дает основания для построения уравнения регрессии. Основная цель регрессионного анализа состоит в вычислении значений одной переменной, зная значения другой.  

Соответственно, зная целевое значение цены, мы можем найти соответствующие значения факторов затрат и наоборот.

Для этого выполним несложные операции в Minitab-17:

1. Выберем команды Stat-Regression-Regression-Fit regression model
2. Определим зависимую переменную (в нашем случае под этим понимаются наши факторы затрат) в поле Response и независимую переменную (DDP-цена) в поле Continuous predictors.
3. Нажмем OK.

Результаты в виде требуемых уравнений представлены в окне Session.

Все уравнения представлены здесь в соответствующих вкладках.

Мы же в качестве примера приведем полный расчет для переменных – DDP-цена и административные расходы.

Требуемое уравнение отмечено красным.

Уравнения регрессии для рассматриваемых факторов затрат выглядят следующим образом:

Таможенная пошлина, $ = -0,000000 + 0,1304 цена на условиях DDP, $.

Фрахт, $ = 2,738 + 0,02900 цена на условиях DDP, $

Энергетические затраты, $ = 0,000000 + 0,3000 цена на условиях DDP, $

Затраты на рабочую силу, $ = -0,000000 + 0,1000 цена на условиях DDP, $

Накладные расходы, $ = -0,000000 + 0,05000 цена на условиях DDP, $

Административные расходы, $ = -0,13742 + 0,042028 цена на условиях DDP, $

Затраты на лицензии, $ = -0,13742 + 0,042028 цена на условиях DDP, $

Затраты на горно-шахтное оборудование, $ = -0,5497 + 0,168114 цена на условиях DDP,$

Экологические затраты, $ = -0,4123 + 0,126085 цена на условиях DDP, $

Основываясь на уравнения, представленных выше и закупочную цену в 95,95 $, значения факторов затрат составят:

Пошлина = 12,5 долл. за кг.

Фрахт = 5,5 долл. за кг.

Энергетические затраты = 28,8 долл. за кг.

Затраты на рабочую силу = 9,6 долл. за кг.

Накладные расходы = 4,8 долл. за кг.

Административные затраты = 3,7 долл. за кг.

Затраты на лицензирование = 3,7 долл. за кг.

Затраты на горно-шахтное оборудование = 15,6 долл. за кг.

Экологические затраты = 11,7 долл. за кг.

Существующее уравнение регрессии DDP-цены и административных расходов позволит определить уровень закупочной цены при существующих параметрах при условии роста административных расходов на 10%. Т.е.:

5,22*1,1 = -0,13742 + 0,042028 DDP цена, $

5,742 + 0,13742 = 0,042028 DDP цена, $

DDP цена, $ = 5,87942/0,042028

DDP цена, $ = 139,89 $. 

Я искренне надеюсь, что представленный пример поможет профессионалам по закупкам лучше понять сущность регрессионного анализа затрат и успешно применять его в своей повседневной практике.

А теперь небольшой бонус.

Практически регулярно (как минимум, раз в год) закупщики составляют прогноз закупочных цен на период. Minitab 17 позволяет сделать это достаточно просто с помощью диаграмм временных рядов.

Для расчетов используем данные из следующего файла, расположенного здесь

Для наглядности построим диаграмму временного ряда для анализа тенденций по цене на фильтрационные материалы за 2010-2014 гг. Для этого используем данные: Month, Year, DDP-price из файла по ссылке

В Minitab 17 необходимо будет выполнить следующие команды:

1. В панели инструментов выбрать Stat> Time Series > Time Series Plot
2. Далее выбрать Simple и нажать ОК.
3. В поле Series внести DDP, $ и нажать кнопку Time/Scale
4. В закладке Timeдиалогового окна необходимо установить отметку напротив индикатора Stamp.
5. В поле Stamp columns (1-3, innermost first) необходимо указать переменные, характеризующие период (в нашем случае – month, year).
6. Нажать ОК.

Искомая диаграмма свидетельствует о том, что закупочная цена на фильтрационный материал оставалась относительно стабильной с января 2010 по сентябрь 2013, когда начался ее рост, продолжившийся в апреле 2014, когда закупочная цена достигла своего пика.

Для прогнозирования будущих тенденций в закупочной цене на фильтрационные материалы на 2015 год проведем анализ по скользящим средним значениям (Moving Average) c помощью статистических инструментов Minitab 17.

Очень важно понимать, что данный метод предполагает анализ временных рядов, которые не подвержены сезонным колебаниям.

 Для этого выполним следующие действия:

1. В панели инструментов выберем Stat > Time Series > Moving Average.
2. В поле Variable внесем переменную – 'DDP, $.'
3. Укажем диапазон средних значений, т.е. МА Length – в нашем случае равным 3, т.к. нас интересует «скольжение» среднего в интервале 3 месяцев.
4. Установим индикатор напротив Generate Forecast и установим значение Number of forecasts равным периоду, на который делается прогноз (в нашем примере на год – это 12).
5. Нажимаем Time и устанавливаем индикатор возле Stamp
6. В поле Stamp вносим временные переменные (в нашем случае – Month, Year)
7. Нажимаем ОК.

Графическая интерпретация прогноза:

Формализация в окне Session:

Интерпретация результатов

Прогноз закупочной цены на 2015 год составит 127,44 долл. за 1 кг. Нижняя граница закупочной цены составит 115,12 долл., верхняя граница 139,76 долл. Соответственно, данные границ дают возможность предположить, что с 95% вероятностью цена будет колебаться в пределах от 115,18 до 1007,25 долл.  На графике прогнозная стоимость отображена в виде трех зеленых точек, а верхнее и нижнее пороговые значения – в виде синих треугольников.

Благодарности

При написании этой публикации, а также статьи здесь, выражаю особую благодарность Константину, автору сайта http://sixsigmaonline.ru за советы и рекомендации, а также любезно предоставленные материалы.