В условиях растущей турбулентности глобальных цепей поставок традиционные модели закупок (выбор между долгосрочным контрактом и спотовым рынком) демонстрируют недостаточную эффективность. Современная парадигма управления поставками смещается в сторону портфельного подхода (Forward-Option-Spot, FOS), который объединяет стабильность форвардов, гибкость опционов и оперативность спотовых сделок. Однако существующие академические и прикладные модели, включая фундаментальную работу Talaba & Koo (2025), рассмотренную подробно в предыдущей публикации блога, базируются на идеализированных допущениях о бесконечной ликвидности спотового рынка и нулевом уровне дефектности закупаемой на нем продукции. Данная публикация представляет собой разработку расширенной математической модели (Extended FOS, EFOS), которая включает в себя стохастический параметр доли брака () и жесткое ограничение мощности спотового канала (Cspot).
В работе проводится глубокий теоретический анализ структуры затрат с учетом «эффективной цены» дефектной продукции и функции потерь от дефицита при исчерпании рыночной емкости. Через серию численных экспериментов и анализ чувствительности демонстрируется, как введение данных параметров трансформирует оптимальную структуру портфеля, вынуждая агентов увеличивать хеджирование через опционы и форварды даже при благоприятной ценовой конъюнктуре. Исследование предлагает новый аналитический аппарат для стратегического планирования закупок в условиях несовершенных рынков.